רש"י
ויעש דוד שם. שקבר את ההרוגים שהרג באדום, והוא שם טוב לישראל, שקוברין את אויביהם ; וכן הוא אומר במלחמת גוג ומגוג (יחזקאל לט יג): וקברו כל עם הארץ והיה להם לשם. ומנין שקברן דוד, שנאמר בספר מלכים (א יא טו): ויהי בהיות דוד את אדום בעלות יואב שר הצבא לקבר את החללים:
מלבי"ם
ויעש דוד שם בשובו מהכותו את ארם בגיא מלח שמנה עשר אלף, ובד"ה כתוב ואבשי בן צרויה הכה את אדום בגיא מלח י"ח אלף, ובתהלות (ס' ב) בהצותו את ארם נהרים וישב יואב ויך את אדום בגיא מלח י"ב אלף, וכפי הנראה מלחמה זו היתה לבסוף כי כבר חשב (בפסוק י"ב) מלחמת בני עמון שהיתה אחר כך, ואז התעוררו ארם נהרים וצובא שנית, ואדום סמוך לעמון ויצאו לעזרת בני עמון, ואחר שהכה בארם שני פעמים כמ"ש בסימן י' הכה בהם בגיא מלח מארם ואדום ביחד, י"ב אלף מאדום ושש אלף מארם, ופה אמר ארם שעקר המלחמה היה על שמם, ובד"ה אמר אדום שהם היו רוב הנופלים, ובתהלות לא הזכיר רק הי"ב אלף שהיו מאדום כי שם אמר בהצותו את ארם, ומלחמת ארם בכלל היה ע"ש דוד, וזה שכתוב פה ויעש דוד שם, ותחתיו היו שרי הצבא יואב ואבשי לכן מיחסם פעם לזה ופעם לזה, וי"ל גם כן שהכה באדום שני פעמים פעם י"ב אלף ופעם י"ח אלף, וכן דעת חכמינו זכרונם לברכה בתנחומא (פרשת דברים) ועל זה אמר וישם באדום נציבים בכל אדום שם נציבים, ששם נציבים ומרדו וכבשם כולם וישם נציבים בכל אדום, ואמר שנית ויושע ה' את דוד, כי בפסוק ו' מלמד שהגם שכבש ארם נהרים שהיא סוריא שכבשה שלא כתורה (כמ"ש בספרי סוף עקב) ונקרא מטעם זה כיבוש יחיד כמ"ש הרמב"ם (בה' תרומות) בכ"ז הושיעו ה' ופה יאמר שבמה שכבש את אדום שעתידים ישראל לקחת את ארצו לעתיד לבוא שקיני קניזי וקדמוני הם אדום עמון ומואב, הראהו ה' מעין העתיד והושיעו: